La esperanza en el corazón de las cartas
"Duelistas
de todas las edades disputan grandes encuentros donde muestran sus
mejores dotes para obtener el título del mejor jugador de todo el
reino de Yugi-oh. Para lograrlo cada gladiador diseña una baraja con
las mejores cartas disponibles lo que involucra mucho “coco” y
horas de planeación"
Sin
embargo, obtener las cartas necesarias para cada estrategia requiere
de mucha, mucha, pero muchísima suerte puesto que las mejores no son
tan fáciles de conseguir. Podrías comprar un solo sobre y tener la
mejor carta del set al instante, o comprar sobre tras sobre sin
conseguirla. En ese caso ¿cuál es la mejor estrategia del duelista
para obtener la carta que le dará el triunfo? ¿en qué podríamos
confiar para lograrlo? Pues teniendo esperanza en el corazón de las
cartas, ¡así es! esperanza...¡pero esperanza matemática!
Como
siempre las matemáticas llegan al rescate y un buen duelista puede
confiar en ellas. Lo primero que se debe hacer es entender muy bien
como están distribuidas las cartas en cada nueva expansión del
juego, y ese es un dato que afortunadamente la comunidad fandom
obtiene rápidamente, sobretodo para los que se dedican a
comercializarlas.
Con
datos proporcionados por el propio fabricante y por los revendedores
que compran a mayoreo, pronto en los foros especializados se conoce
tanto la probabilidad de obtener una carta en especifico como el
precio que se fija para esta en el mercado.
Como
ejemplo supongamos que existe una expansión cuya
carta más cara en
su set esta
valuada
en
900 monedas
promedio y tiene
una probabilidad de que te salga de 1/60, o
sea, que de cada 60 sobres a
la venta
en uno de ellos aparecerá
esta carta tan valiosa.
Surgen
entonces varias preguntas:
¿compro
60 sobres para tenerla?, ¿me
alcanzará el dinero?, ¿mejor compro una caja entera? , ¿me queda bien este sombrero?, ¿por qué el universo parece estar acelerando más y más?, ¿cómo hacen esas galletas de chocolate rellenas?
Para
conocer la mejor estrategia de compra y darle óptima respuesta a algunas de esas
interrogantes utilizamos la siguiente expresión matemática:
¡Mmmmmm!
¿Pero qué es eso? Yo te lo explico. Es una suma de varios elementos
donde se multiplica probabilidad de un suceso y el valor inherente en
el. Así de simple. Esta es la esperanza matemática también
conocida como valor esperado o simplemente media. Como el valor
promedio de algo, y ese algo en este caso es el valor en monedas que podemos esperar obtener al comprar un simple sobre de
esta expansión cuyo costo es de 60 monedas. Ahora la muestro con los datos que nos interesan en este momento:
Si
observas bien el primer elemento, la primera multiplicación,
corresponde a la probabilidad de la carta más valiosa del set por el
precio de esta en el mercado de reventa. Los demás elementos que se
suman también corresponden a otras cartas igualmente deseadas y su
precio correspondiente. Y son cartas que se pueden revender
fácilmente . Pero como último elemento aparece un elemento restado
¿qué significará?
Pues
este corresponde a la probabilidad de que nos salga cualquier otra
carta con un valor sin importancia en el mercado; lo que se traduce
en no poder revenderla puesto que nadie esta interesado en
comprarlas. En este caso se resta porque es una perdida y posee como
precio precisamente el costo del sobre, 60 monedas que perderíamos en
una situación donde ninguna de las cartas valiosas aparecieran. Para
calcular su probabilidad solo restaríamos a 1 la suma de las
probabilidades de cartas valiosas, o sea:
Al
resolver las operaciones matemáticas en el cálculo de la esperanza
obtendríamos:
Esto
significa que es el valor esperado promedio que tendríamos al
comprar un sobre. Menos de lo que cuesta uno de estos, lo que
involucra una perdida de 27.33 monedas en cada uno que se compre con la
ilusión de obtener alguna carta valiosa ¡vaya sorpresa, perder dinero!
La
cosa mejora un poco si se adquiere una caja completa cuyos sobres de
manera unitaria reducen su costo a 45 monedas:
Aquí
la ganancia esperada aumenta por lo que la perdida se reduce a casi
15 monedas por sobre. ¡Vaya que conviene ahorrar para comprar cajas en
lugar de sobres sueltos!
Por
otro lado si deseará tener solo la carta más valiosa considerando
un costo por sobre de 45 monedas y pudiendo revender las otras cartas
valiosas, gastaría:
Un
precio muy parecido al de reventa. Tal vez sería mejor simplemente
comprarla por separado que arriesgarme.
En
todo caso la carta cuyo precio es de 700 monedas es más conveniente
adquirirla comprando una caja, ya que considerando las mismas
condiciones anteriores me costaría:
Un
precio casi 60% menor que el de reventa. Todo es cuestión de
estrategia querido duelista.
En
conclusión como podrás darte cuenta utilizando esta herramienta de
probabilidad matemática es posible tomar las mejores decisiones en
relación precio/beneficio al adquirir tus cartas de juego.
Parafraseando a Yugi Muto rey de los duelos “hay que tener
fe...digo, esperanza, en el corazón de las cartas”.
